问答题
一链条悬挂在一钉子上，启动时一端离钉子8 m，另一端离钉子12 m，试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间：(1)不计钉子对链条的摩擦力；(2)若摩擦力为常力且其大小等于2 m长的链条所受到的重力．
【正确答案】正确答案：(1)在时刻t时，链条下滑路程为x(t)m，以P表示链条的线密度，由牛顿第二定律F=ma，得
及初值条件x(0)=0， x'(0)=0，解方程得
当x=8时，
(2)链条下滑路程x(t)满足方程
=ρg[(12+x)－(8－x)]－2ρg， 整理得
初值条件与(1)相同，解得
及初值条件x(0)=0， x'(0)=0，解方程得当x=8时，(2)链条下滑路程x(t)满足方程=ρg[(12+x)－(8－x)]－2ρg， 整理得初值条件与(1)相同，解得【答案解析】