设z=
sin(x
2
一xy+y
2
)，求
sin(x
2
一xy+y
2
)，求
【正确答案】正确答案：令u=
，v=x
2
－xy+y
2
， 则z=e
u
sinv，于是有
=e
u
sinv.
+e
u
cosv.(2x—y) =
sin(x
2
－xy+y
2
)+(2x—y)cos(x
2
－xy+y
2
)]，
=e
u
sinv.(－
) +e
u
cosv.(2y—x) =
[(2y－x)cos(x
2
－xy+y
2
)－
，v=x
2
－xy+y
2
， 则z=e
u
sinv，于是有
=e
u
sinv.
+e
u
cosv.(2x—y) =
sin(x
2
－xy+y
2
)+(2x—y)cos(x
2
－xy+y
2
)]，
=e
u
sinv.(－
) +e
u
cosv.(2y—x) =
[(2y－x)cos(x
2
－xy+y
2
)－
【答案解析】解析：本题考查复合函数求导，引进中间变量化简运算求解即可．