解答题
设A为n阶矩阵，证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A=αβ
T
．
【正确答案】
【答案解析】
[证明] 设r(A)=1，则A为非零矩阵且A的每行元素都成比例，
令
于是
令
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于是
令
于是令于是令