【正确答案】由f(1－0)=f(1)=f(1+0)=1得f(x)在x=1处连续，从而f(x)在[0，2]上连续．
由f′_－(1)==－1，
f′₊(1)==－1．
得f(x)在x=1处可导且f′(1)=－1，从而f(x)在(0，2)内可导，
故f(x)在[0，2]上满足拉格朗日中值定理的条件．
f(2)－f(0)==－1，
当x∈(0，1)时，f′(x)=－x； 当x＞1时，f′(x)=，
即f′(x)=
当0＜ξ≤1时，由f(2)－f(0)=2f′(ξ)得－1=－2ξ，解得ξ=；
当1＜ξ＜2时，由f(2)－f(0)=2f′(ξ)得－1=