本题考查法律常识，主要考查民法的相关知识点。

根据《民法总则》第121条规定，没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理的人，有权请求受益人偿还由此支出的必要费用。

无因管理是指没有法定或约定的义务，为避免他人利益遭受损失，为他人管理事务的行为。无因管理的特征为：管理人要有管理他人事务的行为；必须要有为维护他人利益而进行管理的意思；必须是没有法律的义务，即既没有法律规定的义务，又没有合同规定的义务。

A项错误，甲为避免乙的房屋坍塌，而请人加固房屋，此行为属于无因管理。因此应由乙承担修房费，甲无需承担修房费。

B项正确，甲为避免乙的房屋坍塌，而请人加固房屋，此行为属于无因管理。应由受益人乙承担修房费。

C项错误，根据题干得知，双方租赁合同中无房屋维修义务的约定。甲作为承租人没有维修房屋的义务。

D项错误，本题案例中，连日大雨可能会导致乙的房屋有坍塌的危险，甲为了乙的利益，同时也为自己利益（继续租房），主动请人将房屋加固。在为乙的利益方面成立无因管理，故应由受益人乙承担修房费。

故正确答案为B。