【正确答案】 C

【答案解析】[分析] 求f(x)，分析其单调性区间．由于
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因此x=-1是f(x)的最小值点，且[*]
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由连续函数的介值定理，在(-∞，-1)与(-1，+∞)内必存在f(x)的零点．又因f(x)在(-∞，-1)与(-1，+∞)均单调，所以在每个区间上也只能有一个零点．因此，f(x)在(-∞，+∞)恰有两个零点．故应选(C)．