【答案解析】我告知群众的电话群众打不通，如得不到妥善解决，可能会给群众造成政府部门互相推诿的不良印象，因此，假如我遇到题中所述的情况，我会及时帮助群众解决问题。
首先，安抚群众的激动情绪，做好解释说明工作，请他耐心等待。可以再次与群众核对一下群众拨打的电话是否无误，如电话无误，则请这名群众稍后再试一次，可能现在这个时间负责的部门正在开会，可能对方工作人员临时有急事离开片刻，也有可能是电话线路出现故障无法正常通话，我会请群众不要太心急，表示在群众等待的期间，我也会帮助他想办法与该部门的人取得联系，请他不要着急。同时我也会将群众反映的问题做一记录，以便及时反馈给有关部门。
其次，待接听完群众的电话后，我会先拨打对方部门的热线电话，如果这次打通了有人接听，我会向他们简要说明情况，并把反映问题的群众的电话号码告知对方，请他们给群众迅速回电，同时注意事后检查是否存在电话线路问题。如果我拨打热线电话也没有人接听，那么我会再询问单位的其他同事，看他们中有没有人知道该部门的其他联系方式或联系方法或者联系到该部门周边的同事，迅速联系。
最后，给群众回复电话询问是否还有其他需要帮忙的地方。如果有，我会继续热情地帮助群众，直到他所有的问题和疑惑都解决为止；如果群众没有其他问题，我也会对来电的群众表示谢意，欢迎他继续监督我们的工作，有什么问题及时向有关部门反映。同时，在今后的工作中，我也会不断改进工作方式方法，争取给每一名群众带去最满意的服务。