问答题如果(S，*)是一个半群，且*是可交换的，称(S，*)是可交换半群．证明：如果S有元素a、b，使得a*a=a和b*b=b，则(a*b)*(a*b)=a*b．

【正确答案】由命题条件，有
(a*b)*(a*b)=a*(b*a)*b=a*(a*b)*b=(a*a)*(b*b)=a*b．

【答案解析】