填空题
设随机变量X和Y分别服从正态分布N(1，1)和N(0，1)，E(XY)=-0．1，根据切比雪夫不等式，P{-5＜X+2Y＜7}≥ 1．
【正确答案】
【答案解析】0.872
[解析] 由题设知，E(X)=D(X)=D(Y)=1，E(Y)=0，E(XY)=-0.1，
因此 E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=1，
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=-0.1，
D(X+2Y)=D(X)+4D(Y)+4Cov(X，Y)=4.6．
由切比雪夫不等式得
因此 E(X+2Y)=E(X)+2E(Y)=1，
Cov(X，Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=-0.1，
D(X+2Y)=D(X)+4D(Y)+4Cov(X，Y)=4.6．
由切比雪夫不等式得