问答题
设f(x)在区间[－1，1]上存在二阶连续导数，f(0)＝0，f
’
(0),为已知，设
【正确答案】正确答案：将f(x)在x＝0处按带有拉格朗日余项的泰勒公式展开至n＝1，有 f(x)＝f
’
(0)x﹢
f
”
(ξ)x
2
，ξ介于0，x之间．
又由于f
”
(x)在[－1，1]上连续，故存在M>0，对一切x∈[－1，1]，有｜f
”
(x)｜≤M于是
f
”
(ξ)x
2
，ξ介于0，x之间．
又由于f
”
(x)在[－1，1]上连续，故存在M>0，对一切x∈[－1，1]，有｜f
”
(x)｜≤M于是
【答案解析】