填空题 17.[2014年] 设L是柱面x2+y2=1与平面y+z=0的交线，从z轴正向往z轴负方向看去为逆时针方向，则曲线积分
  • 1、
【正确答案】 1、π    
【答案解析】根据柱面方程，可令x=cosθ，y=sinθ，从而z=-y=一sinθ，θ∈[0，2π](起点θ=0，终点θ=2π)，则
∮Lzdx+ydz=∫02π[一sinθ·sinθ+sinθ(-cosθ)]dθ
=∫02π(1一cos2θ一sin2θ)dθ=