设总体 X 的分布函数为 F( x ) , X1 ,X2 ,. . .,Xn 为来自总体 X 的简单随机样本,样本的经验分布函数为 Fn ( x ) ,对于给定的 X ( 0 < F ( x ) < 1) , D ( Fn ( x ) ) = ( )
F(x)(1-F(x))
(F(x))2
根据经验分布函数的意义可知, Fn (x) 为样本中事件 Xi ≤ x 发生的概率.
现定义随机变量