问答题
[背景材料]
某公司拟进行某商场的开发，有三种建设方案，三方案的建设期均为一年，A1方案的投资额为1000万元，年净收益为300万元；A2方案的投资额为2000万元，年净收益为480万元；A3方案的投资额为 3000万元，年净收益为570万元。由于方案的寿命较长，可以看作寿命期为无限，残值可忽略不计，该公司的基准收益率为15%。[问题一]
下列关于内部收益率的说法，哪些是对的?
1．内部收益率是使项目从开始建设到寿命期(计算期)末各年净现金流量现值之和等于零的折现率。
2．内部收益率能反映项目自身的盈利能力，它是项目占有的尚未回收资金的获得能力。
3．内部收益率能反映项目自身的盈利能力，它是项目初期投资的收益率。
4．假设一个项目的全部投资均来自借入资金，若借入资金的利润I小于项目的内部收益率IRR，则项目会有盈利。
5．对于上述建设方案，可以采用先求出各方案的内部的收益率，然后根据各方案内部收益率的大小作为评价指标，以判定哪个方案最优。
[问题二]
若该公司资金充裕，希望盈利多，试用净现值与净现值率法为业主进行投资决策提供咨询意见?
[问题三]
对推荐的投资方案就投资额和年净收益进行双因素敏感性分析?
[问题四]
若投资额增加20%的概率为0.3，投资额不变的概率为0.5，投资额下降20%的概率为0.2，年净收益上升20%的概率为0.2，年净收益不变的概率为0.5，年净收益下降的概率为0.3，假设投资额与年净收益是两个独立的变量，试对该项目进行风险分析?并求出该项目不可行的概率?
[问题五]
若该公司另有一写字楼的开发方案，该方案的建设方案也有三种，三方案的建设期均为一年。B1方案的投资额为1000万元，年净收益率为570万元，寿命期为无限，残值可忽略不计。该公司现有资金5000万元。B公司应选择什么投资方案?该投资方案的净现值是多少?
【正确答案】
【答案解析】[问题一]
1、 2、 4。
[问题二]
同一项目的三种建设方案属于互斥方案的选择，现用净现值与净现值率指标选择。
NPVA1=-1000+300(P/A，15%，∞)=-1000+300×1/15%=1000(万元)＞0
NPVA2=-2000+480(P/A，15%，∞)=-2000+480×1/15%=1200(万元)＞0
NPVA3=-3000+570(P/A，15%，∞)=-3000+570×1/15%=800(万元)＞0
因为：NPVA2＞NPVA1＞NPVA3＞0 所以按净现值决策，应选择A2方案。
NPVRA1=NPVA1/IA1=1000/1000=100%
NPVRA2=NPVA2/IA2=1200/2000=60%
NPVRA3=NPVA3/IA3=800/3000=26.67%
所以按净现值率决策，应选择A1方案。
综上所述，该公司的决策原则是：如果希望盈利相对地多，则取净现值大的方案，即A2方案；如果希望更好地发挥投资的效益，特别是资金比较短缺时，可考虑选择净现值率大的方案，即A1方案。根据已知条件，应推荐A2方案。
[问题三]
设投资额的变化率为X%，年净收益的变化率为Y%，
则根据题意有：NPVA2=-2000(1+X%)+480(1+Y%)(P/A，15%，∞)＞0
即1200-20X+32Y＞0
如图6-3所示。
[问题四]
根据题意可划出概率树如图6-4所示。
1、 2、 4。
[问题二]
同一项目的三种建设方案属于互斥方案的选择，现用净现值与净现值率指标选择。
NPVA1=-1000+300(P/A，15%，∞)=-1000+300×1/15%=1000(万元)＞0
NPVA2=-2000+480(P/A，15%，∞)=-2000+480×1/15%=1200(万元)＞0
NPVA3=-3000+570(P/A，15%，∞)=-3000+570×1/15%=800(万元)＞0
因为：NPVA2＞NPVA1＞NPVA3＞0 所以按净现值决策，应选择A2方案。
NPVRA1=NPVA1/IA1=1000/1000=100%
NPVRA2=NPVA2/IA2=1200/2000=60%
NPVRA3=NPVA3/IA3=800/3000=26.67%
所以按净现值率决策，应选择A1方案。
综上所述，该公司的决策原则是：如果希望盈利相对地多，则取净现值大的方案，即A2方案；如果希望更好地发挥投资的效益，特别是资金比较短缺时，可考虑选择净现值率大的方案，即A1方案。根据已知条件，应推荐A2方案。
[问题三]
设投资额的变化率为X%，年净收益的变化率为Y%，
则根据题意有：NPVA2=-2000(1+X%)+480(1+Y%)(P/A，15%，∞)＞0
即1200-20X+32Y＞0
如图6-3所示。
[问题四]
根据题意可划出概率树如图6-4所示。