在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。
问答题
求L的方程；
【正确答案】正确答案：设曲线L的方程为y=f(x)，则由题设可得 y
'
一
=ax， 这是一阶线性微分方程，其中 P(x)=
，Q(x)=ax， 代入通解公式得 y=
=ax， 这是一阶线性微分方程，其中 P(x)=
，Q(x)=ax， 代入通解公式得 y=
【答案解析】
问答题
当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为
【正确答案】正确答案：L与直线y=ax(a＞0)所围成的平面图形如图1—5—2所示。
所以 D=∫
0
2
[ax一(ax
2
一ax)]dx =a∫
0
2
(2x一x
2
)dx=
所以 D=∫
0
2
[ax一(ax
2
一ax)]dx =a∫
0
2
(2x一x
2
)dx=
【答案解析】