本题考查刑法。

根据《刑法》第二百六十四条的规定，盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。

A项错误，故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为，属于侵犯公民人身民主权利罪的一种，甲没有故意侵犯李某的生命权。

B项错误，过失致人死亡罪，是指行为人因疏忽大意没有预见到或者已经预见到而轻信能够避免造成的他人死亡，剥夺他人生命权的行为，甲的行为不属于过失致人死亡罪。

C项错误，盗窃罪是指以非法占有为目的，窃取他人占有的数额较大的财物，或者多次窃取的行为。李某的死亡是由于财物被盗引起的，属于盗窃罪的构成要件结果。

D项正确，财物损失和李某心脏病发作是认定行为人构成盗窃罪的危害结果。

故正确答案为D。