解答题
[2004年] 设总体X的分布函数为
问答题
6.β的矩估计量；
【正确答案】由题设，X的分布函数为F(x；β)，对F(x；β)求导得到X的概率密度为
则 E(x)=∫-∞+∞xf(x；β)dx=
令
，则β的矩估计量为 
则 E(x)=∫-∞+∞xf(x；β)dx=
令
，则β的矩估计量为 【答案解析】
问答题
7.β的最大似然估计量．
【正确答案】易求得似然函数为
当xi＞1(i=1，2，…，n)时，L(β)=βn／(x1·x2·…·xn)β+1＞0，两边取对数得到
lnL(β)=nlnβ一(β+1)
令
，得到
在上面等式中将样本统计值xi在改成随机变量Xi，且在β上面加上“^”写成
，就得到β的最大似然估计量为
当xi＞1(i=1，2，…，n)时，L(β)=βn／(x1·x2·…·xn)β+1＞0，两边取对数得到
lnL(β)=nlnβ一(β+1)
令
，得到在上面等式中将样本统计值xi在改成随机变量Xi，且在β上面加上“^”写成
，就得到β的最大似然估计量为【答案解析】