问答题
证明：若A为n阶方阵，则有|A
*
|=|(一A)
*
|(n≥2)．
【正确答案】
正确答案：设A=(a
ij
)
n×n
，|A|的元素a
ij
的代数余子式为A
ij
，则|—A|的元素一a
ij
的代数余子式为 B
ij
=(一1)
n-1
A
ij
， 于是(一A)
*
=(一1)
n-1
(A
ij
)
n×n
=(一1)
n-1
A
*
，所以 |(一A)
*
|=|(一1)
n-1
A
*
|=[(一1)
n-1
]
n
|A
*
|=|A
*
|．
【答案解析】
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