单选题
18.
设矩阵A
m×n
的秩为R(A)=m<n,E
m
为m阶单位矩阵,下述结论中正确的是( )
A、
A的任意m个列向量必线性无关.
B、
A的任意一个m阶子式不等于零.
C、
若矩阵B满足BA=0,则B=0.
D、
A通过初等行变换,必可以化为(E
m
,0)的形式.
【正确答案】
C
【答案解析】
R(A)=m表示A中有m个列向量线性无关,有m阶子式不等于零,并不是任意的,因此A、B均不正确.
经初等变换可把A化成标准形,一般应当既有初等行变换也有初等列变换,只用一种不一定能化为标准形.例如
提交答案
关闭