本题考查公安知识。

A项错误，本题中赵某下班后着警服与亲友相聚，喝酒后将钱某撞倒，不是职务行为。

B项正确，赵某是下班后喝酒撞到钱某的，即使身着制服，也是赵某实施的行为，与其警察身份无关。

C项错误，赵某的行为不是执行公务的行为，不能申请国家赔偿。

D项正确，钱某遭受损害是赵某实施的，应当由侵权人赵某承担赔偿责任。

故正确答案为BD。

本题考查刑法知识。

A项正确，《刑法》第一百三十三条规定“违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。”根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条第二款，交通肇事致一人以上重伤，负事故全部或者主要责任，并具有下列情形之一的，以交通肇事罪定罪处罚：（一）酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆的……，题目中赵某酒后驾驶机动车辆，造成一人重伤；同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百一十九条规定，“道路”，是指公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。题目中肇事地点是允许社会机动车通行的商场地下停车场，属于《中华人民共和国道路交通安全法》规定的道路，即属于公共交通管理范围。所以赵某的行为构成交通肇事罪。

B项错误，《刑法》第一百三十四条规定“在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。”本题中，赵某是驾驶车辆撞伤别人，不是在生产、作业中，不成立该罪。

C项错误，《刑法》第一百三十三条之一规定“在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：(一)追逐竞驶，情节恶劣的；(二)醉酒驾驶机动车的；(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。”本题中赵某酒后驾车，已经发生事故，不成立危险驾驶罪。

D项错误，《刑法》第二百三十五条规定“过失伤害他人致人重伤的，处三年以下有期徒刑或者拘役。本法另有规定的，依照规定。”本题中，赵某的行为虽然是过失犯罪，但是赵某违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，成立交通肇事罪。

故正确答案为A。

本题考查公安知识。

A项错误，《公安机关办理行政案件程序规定》第七十五条规定“人身伤害案件具有下列情形之一的，公安机关应当进行伤情鉴定：(一)受伤程度较重，可能构成轻伤以上伤害程度的；(二)被侵害人要求作伤情鉴定的；(三)违法嫌疑人、被侵害人对伤害程度有争议的。” 根据该条，是公安机关进行伤情鉴定。 

B项错误，《公安机关办理行政案件程序规定》第九十一条第二款规定“对下列物品，不得扣押或者扣留：(一)与案件无关的物品；(二)公民个人及其所扶养家属的生活必需品；(三)被侵害人或者善意第三人合法占有的财产。对具有本条第二款第二项、第三项情形的，应当予以登记，写明登记财物的名称、规格、数量、特征，并由占有人签名或者捺指印。必要时，可以进行拍照。但是，与案件有关必须鉴定的，可以依法扣押，结束后应当立即解除。”本题中，背包是第三人周某的，不得直接扣押。

C项正确，《公安机关办理行政案件程序规定》第六十六条规定“询问被侵害人、其他证人或者其他与案件有关的人，可以在现场进行，也可以到其单位、学校、住所、其居住地居(村)民委员会或者其提出的地点进行。必要时，也可以书面、电话或者当场通知其到公安机关提供证言。在现场询问的，办案人民警察应当出示工作证件。询问前，应当了解被询问人的身份以及其与被侵害人、其他证人、违法嫌疑人之间的关系。”　

D项错误，《公安机关办理行政案件程序规定》第六十六条第一款规定“询问被侵害人、其他证人或者其他与案件有关的人，可以在现场进行，也可以到其单位、学校、住所、其居住地居(村)民委员会或者其提出的地点进行。必要时，也可以书面、电话或者当场通知其到公安机关提供证言。”根据该条规定，讯问证人不得在公安机关办案场所讯问。

故正确答案为C。

本题考查公安知识。

A项错误，赵某的行为成立交通肇事罪，应当承担刑事责任，但不承担行政处罚。

B项错误，赵某交通肇事造成钱某受伤，应当承担民事赔偿责任和刑事责任，不承担行政处罚。

C项正确，赵某作为民警，在下班后着警服与亲友相聚，饮酒数杯，并不听亲友劝阻执意驾车回家，行至某商场地下停车场内将前来取车的钱某撞倒，不能免除其应受行政处分；同时，其犯罪行为应承担刑事责任，不承担行政处罚，不应同时处以刑罚和行政处罚。

D项错误，本题中，赵某的行为已构成犯罪，应承担刑事责任，不承担行政处罚。

故正确答案为C。