【正确答案】 B、C、D

【答案解析】 两者行使权利的主体不同：有权提出撤销仲裁裁决申请的当事人可以是仲裁案件中的任何一方当事人，不论其是仲裁裁决确定的权利人还是义务人；而有权提出不予执行仲裁裁决的当事人只能是被申请执行仲裁裁决的一方当事人，所以A错误。根据《仲裁法》第58条和《民事诉讼法》第237条，所以B正确。《仲裁法》第59条规定：“当事人申请撤销裁决的，应当自收到裁决书之日起六个月内提出。”而不予执行仲裁裁决的申请作为与执行申请相对的请求，其期限应当适用申请执行的期限。所以C选项正确。《仲裁法》第9条第2款规定：“裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。”所以D选项也是正确的。