问答题
某房地产开发公司对某一地块有两种开发方案。
A方案：一次性开发多层住宅45 000m2建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9 000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。
B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36 000m2建筑面积，需投入总成本费用8 100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8 100万元开发高层住宅36 000m2建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅22 000m2建筑面积，需投入总成本费用4 600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表4-3。
根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6。暂停开发每季损失10万元。季利率为2%，见表4-4。
表4-3A、B方案售价和销售情况汇总表
表4-4住宅销售概率表
问题：
1. 1．两方案销路好和销路差情况下分期计算季平均销售收入各为多少万元?(假定销售收入在开发时间内均摊)
2．绘制两级决策的决策树。
3．试决定采用哪个方案。
(计算结果保留两位小数)
A方案：一次性开发多层住宅45 000m2建筑面积，需投入总成本费用(包括前期开发成本、施工建造成本和销售成本，下同)9 000万元，开发时间(包括建造、销售时间，下同)为18个月。
B方案：将该地块分成东、西两区分两期开发。一期在东区先开发高层住宅36 000m2建筑面积，需投入总成本费用8 100万元，开发时间为15个月。二期开发时，如果一期销路好，且预计二期销售率可达100%(售价和销量同一期)，则在西区继续投入总成本费用8 100万元开发高层住宅36 000m2建筑面积；如果一期销路差，或暂停开发，或在西区改为开发多层住宅22 000m2建筑面积，需投入总成本费用4 600万元，开发时间为15个月。
两方案销路好和销路差时的售价和销量情况汇总于表4-3。
根据经验，多层住宅销路好的概率为0.7，高层住宅销路好的概率为0.6。暂停开发每季损失10万元。季利率为2%，见表4-4。
表4-3A、B方案售价和销售情况汇总表
开发方案 | 建筑面积/ (×104m3) | 销路好 | 销路差 | |||||
售价/(元/m2) | 销售率/% | 售价/(元/m2) | 销售率/% | |||||
A方案 | 多层住宅 | 4.5 | 4 800 | 100 | 4 300 | 80 | ||
B方案 | 一期 | 高层住宅 | 3.6 | 5 500 | 100 | 5 000 | 70 | |
二期 | 一期销路好 | 高层住宅 | 3.6 | 5 500 | 100 | — | — | |
一期销路差 | 多层住宅 | 2.2 | 4 800 | 100 | 4 300 | 80 | ||
停建 | — | — | — | — | — | |||
n | 4 | 5 | 6 | 12 | 15 | 18 |
(P/A，2%，n) | 3.808 | 4.713 | 5.601 | 10.575 | 12.849 | 14.992 |
(P/F，2%，n) | 0.924 | 0.906 | 0.888 | 0.788 | 0.743 | 0.700 |
1. 1．两方案销路好和销路差情况下分期计算季平均销售收入各为多少万元?(假定销售收入在开发时间内均摊)
2．绘制两级决策的决策树。
3．试决定采用哪个方案。
(计算结果保留两位小数)
【正确答案】1．计算季平均销售收入。
A方案开发多层住宅：
销路好情况下4.5×4 800×100%/6=3 600(万元)。
销路差情况下4.5×4 300×80%/6=2 580(万元)。
B方案一期：
开发高层住宅销路好情况下3.6×5 500×100%/5=3 960(万元)。
销路差情况下3.6×5 000×70%/5=2 520(万元)。
B方案二期：
开发高层住宅3.6×5 500×100%/5=3 960(万元)。
开发多层住宅销路好：2.2×4 800×100%/5=2 112(万元)。
销路差情况下2.2×4 300×80%/5=1 513.6(万元)。
2．两级决策树(见图4-5)。
3．方案判定。
(1)机会点①。
净现值的期望值：(3 600×0.7+2 580×0.3)×(P/A，2%，6)-9 000
=(3 600×0.7+2 580×0.3)×5.601-9 000
=9 449.69(万元)
等额年金：9449.69×(A/P，2%，6)=9 449.69×
=9 449.69×
=1 687.14(万元)
(2)机会点③。
净现值的期望值：3 960×(P/A，2%，5)×1.0-8 100
=3 960×4.713×1.0-8 100=10 563.48(万元)
等额年金：10 563.48×(A/P，2%，5)=10 563.48×
=10 563.48×
=2 241.35(万元)
(3)机会点④。
净现值的期望值：-10×(P/A，2%，5)=-10×4.713-47.13(万元)
等额年金：-47.13×(A/P，2%，5)
(4)机会点⑤。
净现值的期望值：(2 112×0.7+1 513.6×0.3)×(P/A，2%，5)-4 600
=(2 112×0.7+1 513.6×0.3)×4.713-4 600
=4 507.78(万元)
等额年金：4 507.78×(A/P，2%，5)=4 507.78×
=956.46(万元)
根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。
(5)机会点②。
净现值的期望值：[10 563.48×(P/F，2%，5)+3 960×(P/A，2%，5)]×0.6+
[4 507.78×(P/F，2%，5)+2 520×(P/A，2%，5)]×0.4-8 100
=(10 563.48×0.906+3 960×4.713)×0.6+(4 507.78×0.906+
2 520×4.713)×0.4-8 100
=16 940.40+6 384.32-8 100=15 224.72(万元)
等额年金：15 224.72×(A/P，2%，10)=15 224.72×
=15 224.72×
A方案开发多层住宅：
销路好情况下4.5×4 800×100%/6=3 600(万元)。
销路差情况下4.5×4 300×80%/6=2 580(万元)。
B方案一期：
开发高层住宅销路好情况下3.6×5 500×100%/5=3 960(万元)。
销路差情况下3.6×5 000×70%/5=2 520(万元)。
B方案二期：
开发高层住宅3.6×5 500×100%/5=3 960(万元)。
开发多层住宅销路好：2.2×4 800×100%/5=2 112(万元)。
销路差情况下2.2×4 300×80%/5=1 513.6(万元)。
2．两级决策树(见图4-5)。
3．方案判定。
(1)机会点①。
净现值的期望值：(3 600×0.7+2 580×0.3)×(P/A，2%，6)-9 000
=(3 600×0.7+2 580×0.3)×5.601-9 000
=9 449.69(万元)
等额年金：9449.69×(A/P，2%，6)=9 449.69×
=9 449.69×
=1 687.14(万元)(2)机会点③。
净现值的期望值：3 960×(P/A，2%，5)×1.0-8 100
=3 960×4.713×1.0-8 100=10 563.48(万元)
等额年金：10 563.48×(A/P，2%，5)=10 563.48×
=10 563.48×
=2 241.35(万元)(3)机会点④。
净现值的期望值：-10×(P/A，2%，5)=-10×4.713-47.13(万元)
等额年金：-47.13×(A/P，2%，5)
(4)机会点⑤。
净现值的期望值：(2 112×0.7+1 513.6×0.3)×(P/A，2%，5)-4 600
=(2 112×0.7+1 513.6×0.3)×4.713-4 600
=4 507.78(万元)
等额年金：4 507.78×(A/P，2%，5)=4 507.78×
=956.46(万元)
根据计算结果判断，B方案在一期开发高层住宅销路差的情况下，二期应改为开发多层住宅。
(5)机会点②。
净现值的期望值：[10 563.48×(P/F，2%，5)+3 960×(P/A，2%，5)]×0.6+
[4 507.78×(P/F，2%，5)+2 520×(P/A，2%，5)]×0.4-8 100
=(10 563.48×0.906+3 960×4.713)×0.6+(4 507.78×0.906+
2 520×4.713)×0.4-8 100
=16 940.40+6 384.32-8 100=15 224.72(万元)
等额年金：15 224.72×(A/P，2%，10)=15 224.72×
=15 224.72×
【答案解析】