单选题 3.过点(1，0，0)与(0，1，0)且与曲面z=x²+y²相切的平面方程为( )

A、 z=0与x+y—z=1
B、 z=0与2x+2y—z=2
C、 y=x与x+y—z=1
D、 y=x与2x+2y—z=2

【正确答案】 B

【答案解析】已知平面过A(1，0，0)，B(0，1，0)两点，则x≠y是存在的，排除C，D选项，可得平面内一向量

曲面z=x²+y²的切平面法向量为n₂=(2x，2y，一1)
由n₁n₂=0,2x一2y=0即切点处x=y．
联立方程组