填空题
微分方程yy"+y'2=yy'满足初始条件
【正确答案】
【答案解析】 此为缺x的可降阶二阶方程．令p=y'，
方程yy"+y'2=yy'化为
分解成p=0与
方程p=0即
不满足初始条件．解第二个方程，此为p关于y的一阶线性方程，变形为
解得
由初始条件
有
所以C1=0，得
即
解得
再将y|x=0=1代入，得C2=0．故解得
方程yy"+y'2=yy'化为分解成p=0与
方程p=0即不满足初始条件．解第二个方程，此为p关于y的一阶线性方程，变形为解得
由初始条件
有所以C1=0，得即解得
再将y|x=0=1代入，得C2=0．故解得