解答题
设a1，a2，β1，β2为三维列向量组，且a1，a2与β1，β2都线性无关．
问答题
17.证明：至少存在一个非零向量可同时由a1，a2和β1，β2线性表示；
【正确答案】因为a1，a2，β1，β2线性相关，所以存在不全为零的常数k1，k2，l1，l2，使得
k1a1＋k2a2＋l1β1＋l2a2，或k1a1＋k2a2＝－l1β1－l2β2．
令γ＝k1a1＋k2a2＝－l1β1－l2β2，因为a1，a2与β1，β2都线性无关，所以k1，k2及l1，
l2都不全为零，所以γ≠0．
k1a1＋k2a2＋l1β1＋l2a2，或k1a1＋k2a2＝－l1β1－l2β2．
令γ＝k1a1＋k2a2＝－l1β1－l2β2，因为a1，a2与β1，β2都线性无关，所以k1，k2及l1，
l2都不全为零，所以γ≠0．
【答案解析】
问答题
18.设a1＝
，a2＝
，β1＝
，β2＝
，a2＝，β1＝，β2＝
【正确答案】令k1a1＋k2a2＋l1β1＋l2β2＝0，
A＝(a1，a2，β1，β2)＝
则
A＝(a1，a2，β1，β2)＝
则
【答案解析】