问答题
如下图所示的电路，N为线性电阻性二端口网络，已知U
S
=20V。当R=∞时，I
1
=0.4A，U
S
=8V；当R=0时，I
1
=1A，I
2
=-0.5A。试确定R=10Ω时的输入电阻R
i
和输出电阻R
o
。
【正确答案】
【答案解析】解：设二端口Z矩阵为
，则有：
当R=∞时，I 2 =0，因此有：
解得：
当R=0时，U 2 =0，则有：
解得：
当R=10时，U 2 =-10I 2 ，则有：
由式②得：60I 1 =-24I 1
代入式①得：U 1 =50I 1 -24I 1 ，故
易知：
整理得：
，则有：
当R=∞时，I 2 =0，因此有：
解得：
当R=0时，U 2 =0，则有：
解得：
当R=10时，U 2 =-10I 2 ，则有：
由式②得：60I 1 =-24I 1
代入式①得：U 1 =50I 1 -24I 1 ，故
易知：
整理得：