解答题 10.
【正确答案】因为A为上三角矩阵,所以A的特征值为λ12=1,λ34=-1,因为A有四个线性无关的特征向量,即A可以对角化,所以有

所以P-1A2010P=E,从而A2010=E.
【答案解析】