解答题 设二次积分工Ⅰ=
问答题     交换积分次序；
 
【正确答案】解：二次枳分的积分区域D可表示为 y≤x≤，0≤y≤， 根据积分区域的图形特征可知，交换积分次序后，区域D又可表示为 0≤x≤，≤y≤x． 因此
【答案解析】
问答题     求Ⅰ的值．
 
【正确答案】解：由被积函数的特征可知，应选择先对y积分，再对x积分．
【答案解析】
问答题   求
【正确答案】解：原式 对被积函数进行分解，可采用如下方法： 设 比较两端等式得 2x+3=A(x+5)+B(x-2)， 令x=-5，得B=1；令x=2，得A=1． 也可以比较等式两端的系数2x+3=(A+B)x+5A-2B，得 x的系数：2=A+B x'的系数：3=5A-2B 解得
【答案解析】
问答题   计算
【正确答案】解：设则当x=0时，t=0；x=ln2时，t=1． 原式
【答案解析】
问答题   设z=z(x，y)由方程ez-xy+y+z=0确定，求dz．
 
【正确答案】解：解法一 令F(x，y，z)=ez-xy+y+z，则 f'x=-y，f'y=-x+1，f'z=ez+1． 因此 从而可得 解法二 对方程ez-xy+y+z=0两端直接取微分，则有 d(ez-xy+y+z)=dez-d(xy)+dy+dz=0， 即ezdz-ydx-xdy+dy+dz=0． 整理可得
【答案解析】[考点] 本题考查求二元隐函数的偏导数与全微分．