选择题
21.设双曲线
=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于( )
=1(a＞0，b＞0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于( )
【正确答案】
C
【答案解析】设渐近线与抛物线的切点为(x，x2+1)，则有2x=
，解得x=±1，∴渐近线的斜率为±2，由此得
=4，∴b2=4a2，又∵b2=c2－a2，∴c2=5a2，
，解得x=±1，∴渐近线的斜率为±2，由此得=4，∴b2=4a2，又∵b2=c2－a2，∴c2=5a2，