问答题
设函数x=x(y)由方程x(y－x)
2
=y所确定，试求不定积分
【正确答案】正确答案：令y－x=t，则(y－t)t
2
=y，故
得t
3
－3t=A(t
3
+t
2
－t－1)+B(t
2
+2t+1)+C(t
3
－t
2
－t+1)+D(t
2
－2t+1) =(A+C)t
3
+(A+B－C+D)t
2
+(－A+2B－C－2D)t－A+B+C+D． 比较t的同次幂的系数得
得t
3
－3t=A(t
3
+t
2
－t－1)+B(t
2
+2t+1)+C(t
3
－t
2
－t+1)+D(t
2
－2t+1) =(A+C)t
3
+(A+B－C+D)t
2
+(－A+2B－C－2D)t－A+B+C+D． 比较t的同次幂的系数得
【答案解析】