对于曲线y=
【正确答案】
A
【答案解析】解析：由于y
'
=x
4
一x
2
=x
2
(x
2
一1)，令x
2
(x
2
一1)=0，求得驻点为x
1
=一1，x
2
=0，x
3
=1。又y
''
=4x
3
一2x； 当x
1
=一1时，
=4x
3
一2x=一2＜0，因此取得极大值。 当x
2
=0时，
=4x
3
—2x=0，而x取0左边和右边附近的值时，y
'
＜0，所以y在x=0处没有极值。 当x
3
=1时，
=4x
3
－2x=2＞0，因此取得极小值。 即曲线
有2个极值点。 B选项，拐点是指连续函数在该点两侧凹凸性改变的点，判断方法为：二阶导数f
'
(x)=0或不存在，且在该点两侧f
''
(x)编号。令y
''
=4x
3
－2x=0，解得x=0或±
=4x
3
一2x=一2＜0，因此取得极大值。 当x
2
=0时，
=4x
3
—2x=0，而x取0左边和右边附近的值时，y
'
＜0，所以y在x=0处没有极值。 当x
3
=1时，
=4x
3
－2x=2＞0，因此取得极小值。 即曲线
有2个极值点。 B选项，拐点是指连续函数在该点两侧凹凸性改变的点，判断方法为：二阶导数f
'
(x)=0或不存在，且在该点两侧f
''
(x)编号。令y
''
=4x
3
－2x=0，解得x=0或±