【正确答案】正确答案：本题以几何问题为载体，让考生根据问题描述建立微分方程，然后求解，是一道简单的综合题，是考研的重要出题形式． 曲线y=f(x)在点(x，y)处的切线方程为Y－y=yˊ(X－x)，令X=0，得到截距为 xy=y－xyˊ，即xyˊ=y(1－x)， 此为一阶可分离变量的方程，于是， ，lny=lnCx－x，得到y= ，又y(1)=e ^－1 ，故C=1，于是曲线方程为y=