问答题 设A是一个n阶实矩阵，使得A T +A正定，证明A可逆．
【正确答案】正确答案：设n维实列向量α满足Aα=0，要证明α=0． α T (A T +A)α=α T A T α+α T Aα=(Aα) T α+α T Aα=0． 由A T +A的正定性得到α=0．
【答案解析】