【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 当a=-1时，r(A)=1，再由AB=0，得r(A)+r(B)≤3．可见当a=-1时，r(B)可能为1也可能为2，故选项A、选项B不正确．
当a=1时，r(A)=2，由AB=0，得r(A)+r(B)≤3