什么是吉布斯现象?说明其主要特征。
用有限项的傅里叶级数去逼近原周期信号时所出现的一种现象,叫吉布斯现象。特征是:(1)对于具有不连续点的函数,既使所取级数的项数无限增大,在不连续处,级数之和仍不收敛于原函数:(2)在跃变点附近的波形,总是不可避免的存在有起伏振荡,从而使跃变点附近某些点的函数值超过 1 而形成过冲;(3)随着级数所取项数的增多,这种起伏振荡存在的时间将缩短。(4)随着级数所取项数的增多,其引起的过冲值则趋于约为 9%的固定值。