结构推理
宇宙飞船在距火星表面H高度处作匀速圆周运动,火星半径记为R。设飞船在极短时间内向外侧点火喷气,使其获得一径向速度,大小为原速度α倍,α很小,飞船新轨道不会与火星表面交会。飞船喷气质量可略。
(1)计算飞船新轨道近火星点高度h
1
和远火星点高度h
2
(2)设飞船原来的运行速度大小为υ
0
,计算新轨道运行周期T。
【正确答案】
(1)h
1
=(H-αR)/(1+α) h
2
-(H+αR)(1-α) (2) T=2π(R+H)/(1-α
2
)
3/2
υ
0
【答案解析】
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