【正确答案】假设l^p上通常的范数是由l^p上某一内积导出，则l^p上的范数必满足平行四边形等式。设e₁，e₂为l^p中前两个单位向量，则
   ‖e₁‖=‖e₂‖=1，
   e₁+e₂=(1，1，0，…)，  e₁-e₂=(1，-1，0，…)，
   ‖e₁+e₂‖=(1+1)^1/p=2^1/p，    ‖e₁-e₂‖=(1+1)^1/p=2^1/p
   由平行四边形等式有
   ‖e₁+e₂‖²+‖e₁-e₂‖²=2‖e₁‖²+2‖e₂‖²，
   即2^2/p+2^2/p=2+2。因此p=2。所以若p≠2，l^p上通常的范数不能由l^p上某个范数导出。