问答题 建立下述问题的线性规划模型：某贸易公司经营杂粮批发业务．公司仓库容量为5000吨．年初公司拥有库存1000吨杂粮，并有资金200万元，估计第一季度杂粮价格(指每吨价格)如表1-6所示．如买进的杂粮当月到货，但需到下个月才能卖出，且规定“货到付款”．公司还要求一季度末库存为2000吨，问各月进货、出货多少，才能使该公司在一季度的总收入最大?
   
表1-6

月 份 进货价/元 出货价/元
一
二
三		 285
305
290		 310
325
295
【正确答案】设xi为第i月买进的杂粮吨数，yi为第i月卖出的杂粮吨数(i=1，2，3)．用z表示一季度的总收入．则问题的数学模型为
   max  z=310y1+325y2+295y3-285x1-305x2-290x3,
   s．t．y1≤1000,
   y2≤1000-y1+x1，
   y3≤1000-y1+x1-y2+x2,
   x1-y1≤4000,
   x1+x2-y1-y2≤4000,
   x1+x2+x3-y1-y2-y3=1000,
   285x1≤2×106+310y1，
   305x2≤2×106+310y1-285x1+325y2,
   290x3≤2×106+310y1-285x1+325y2-305x2+295y3,
   xi≥0(i=1,2,3),yi≥0(i=1,2,3).
【答案解析】