函数f(x，y)在点P
0
(x
0
，y
0
)处偏导数存在，是f(x，y)在该点处( )．
【正确答案】
C
【答案解析】解析：(A)不正确，例如函数
显然有f
x
"(0，0)=f
y
"(0，0)，但f(x，y)在点(0，0)处不连续． (B)不正确．例如函数f(x，y)=|xy|在点(0，1)处连续，但偏导数f
x
"(0，1)不存在． (D)不正确．例如函数
在点(0，0)处有f
x
"(0，0)=0及f
y
"(0，0)=0，但f(x，y)在点(0，0)处不可微． 若函数z=f(x，y)在点P(x，y)处可微，则函数z=f(x，y)在点P(x，y)的偏导数
必存在，且
显然有f
x
"(0，0)=f
y
"(0，0)，但f(x，y)在点(0，0)处不连续． (B)不正确．例如函数f(x，y)=|xy|在点(0，1)处连续，但偏导数f
x
"(0，1)不存在． (D)不正确．例如函数
在点(0，0)处有f
x
"(0，0)=0及f
y
"(0，0)=0，但f(x，y)在点(0，0)处不可微． 若函数z=f(x，y)在点P(x，y)处可微，则函数z=f(x，y)在点P(x，y)的偏导数
必存在，且