问答题
求矩阵
【正确答案】
【答案解析】解 由|λE-A|=(λ-1)
2
(λ-4)=0得λ
1
=λ
2
=1，λ
3
=4．
当λ=1时，由(E-A)X=0得属于特征值λ=1的线性无关的特征向量为
全部特征向量为k
1
α
1
+k
2
α
2
(k
1
，k
2
不同时为0)；
当λ=4时，由(4E-A)X=0得属于特征值λ=4的线性无关的特征向量为
当λ=1时，由(E-A)X=0得属于特征值λ=1的线性无关的特征向量为
全部特征向量为k
1
α
1
+k
2
α
2
(k
1
，k
2
不同时为0)；
当λ=4时，由(4E-A)X=0得属于特征值λ=4的线性无关的特征向量为