选择题
1.设A是3阶矩阵，ξ1=[1，2，一2]T，ξ2=[2，1，一1]T，ξ3=[1，1，t]T是线性非齐次方程组Ax=b的解向量，其中b=[1，3，一2]T，则 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】
当t≠一1时，r(B)=3．
法一 由ξ1，ξ2，ξ3是Ax=b的解，t≠一1时，r(B)=3，知ξ1，ξ2，ξ3线性无关ξ1一ξ2，ξ2一ξ3是对应齐次方程组Ax一0的两个线性无关解，故r(A)≤1，但A≠0，(若A=0，则Ax=b无解，这和题设条件矛盾)故必有r(A)=1，故应选C．
法二
当t≠一1时，r(B)=3．
法一 由ξ1，ξ2，ξ3是Ax=b的解，t≠一1时，r(B)=3，知ξ1，ξ2，ξ3线性无关ξ1一ξ2，ξ2一ξ3是对应齐次方程组Ax一0的两个线性无关解，故r(A)≤1，但A≠0，(若A=0，则Ax=b无解，这和题设条件矛盾)故必有r(A)=1，故应选C．
法二