选择题
3.
[2008年] 设函数f(x)在(-∞，+∞)内单调有界，{x
n
}为数列，下列命题正确的是( )．
A、
若{x
n
}收敛，则{f(x
n
)}收敛
B、
若{x
n
}单调，则{f(x
n
)}收敛
C、
若{f(x
n
)}收敛，则{x
n
}收敛
D、
若{f(x
n
)}单调，则{x
n
}收敛
【正确答案】
B
【答案解析】
若{x
n
}单调，因f(x)在(一∞，+∞)内单调，则{f(x
n
)}单调，又f(x)在(一∞，+∞)内有界，可见{f(x
n
)}单调有界，由单调有界数列必定有极限，即必收敛知{f(x
n
)}收敛．仅B入选．
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