问答题 支护桩最大弯矩Mmax=316.2kN·m,排桩计算宽度be=sx=2.0m,所以最大弯矩为316.2×2=632.4kN·m。排桩桩径0.8m,混凝土保护层50mm,混凝土强度等级C30,配筋HPB235(fy=300MPa),试计算排桩的配筋。
【正确答案】
【答案解析】圆形截面沿周边均匀配筋,当纵向筋不少于6根时,其正截面受弯承载力符合下列规定
M=γ0γFMk=1.1×1.25Mmax=1.1×1.25×632.4=870kN·m

式中:γ0——重要性系数,一级基坑γ0=1.1;
γF——分项系数,γF=1.25;
A——桩截面面积;
As——纵向钢筋截面面积;
r——桩半径,r=0.4m;
rs——纵向筋圆周半径,rs=0.35m;
α——受压区混凝土截面面积的圆心角(rad)与2π的比值;
αt——受拉钢筋截面面积与全部纵向筋截面面积比值,当α>0.625时,αt=0;
α1——系数,混凝土强度等级≤C50,α1=1,C80混凝土,α1=0.94;
fy——钢筋抗拉强度设计值,fy=300MPa;
fc——混凝土抗压强度设计值,C30混凝土,fc=14.3MPa。
设配筋率 ρ=As/A

得α=0.229,混凝土受压区截面圆心角为82.4°。

(2)圆形截面受拉区和受压区周边局部均匀配筋
当纵向受拉区钢筋不少于3根时,正截面受弯承载力应符合下列规定

混凝土受压区圆心半角的余弦应符合下列要求

式中:αs——对应于周边均匀受拉钢筋的圆心角(rad)与2π的比值,αs宜在1/6~1/3之间选取,通常取0.25;
α's——对应于周边均匀受压钢筋的圆心角(rad)与2π的比值,宜取α's≤0.5a;
Asr、A'sr——沿周边均匀配置在圆心角2παs、2πα's内的受拉、受压钢筋截面面积;
ξb——矩形截面的相对界限受压区高度。
其余符号含义同前。

式中:β1——系数,混凝土强度等级≤C50,β1=0.8,C80混凝土,β=0.94;
εcu——正截面混凝土极限压应变。
εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-5=0.0033-(30-50)×10-5=0.0035>0.0033
取εcu=0.0033,则

αs取0.18,对于周边受拉钢筋圆心角为2π×0.18=64.8°

πα=88.3°,α=0.49.混凝土受压区截面圆心角为2π×0.49=176.6°
α's≤0.5α=0.5×0.49=0.245,受压钢筋圆心角为88.2°

2731.8=1.9×103+312×103×Asr+298.2×103×A'sr
831.8=312×103×Asr+298.2×103×A'sr
A'sr=2.789×10-3-1.046Asr

3.574+300×103×(2.789×10-3-1.046Asr-Asr)=0
3.574+836.7-613.8×103Asr=0

沿圆形截面受拉区和受压区周边实际配置的均匀纵向钢筋的圆心角分别取

受拉区纵向钢筋按全截面面积计算的最小配筋率不宜小于0.2%和0.45ft/fy中的较大者。
C30混凝土,ft=1.43MPa,fy=300MPa
0.45×1.43/300=0.0021=0.21%
受拉钢筋配筋率,满足要求。
配筋如图b)所示,受拉区422,受压区422,其余按构造配筋812。