单选题
若|f'(x)|＜g'(x)(x≥a)，则当x＞a时必有______。
A．|f(x)-f(a)|＜g(x)-g(a) B．|f(x)-f(a)|≥g(x)-g(a)
C．|f(x)-f(a)|=g(x)-g(a) D．|f(x)-f(a)|＜a
A．|f(x)-f(a)|＜g(x)-g(a) B．|f(x)-f(a)|≥g(x)-g(a)
C．|f(x)-f(a)|=g(x)-g(a) D．|f(x)-f(a)|＜a
【正确答案】
A
【答案解析】[考点] 柯西中值定理
[解析] 因为0≤|f'(x)|＜g'(x)，所以g'(x)＞0，g(x)单调增加。
从而|g(x)-g(a)|=g(x)-g(a)，
由柯西中值定理得
。因此
[解析] 因为0≤|f'(x)|＜g'(x)，所以g'(x)＞0，g(x)单调增加。
从而|g(x)-g(a)|=g(x)-g(a)，
由柯西中值定理得
。因此