填空题
已知随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ的指数分布，
- 1、
【正确答案】
1、，
【答案解析】[分析] 由于Y为离散型随机变量，X与Y独立，因此考虑应用全概率公式计算所求的概率．
P{X-Y≤1}=P{X-Y≤1，Y=-1}+P{X-Y≤1，Y=1}
=P{X≤0，Y=-1}+P{X≤2，Y=1}
[*]
P{XY≤2}=P{XY≤2，Y=-1}+P{XY≤2，Y=1}
=P{X≥-2，Y=-1}+P{X≤2，Y=1}
[*]
P{X-Y≤1}=P{X-Y≤1，Y=-1}+P{X-Y≤1，Y=1}
=P{X≤0，Y=-1}+P{X≤2，Y=1}
[*]
P{XY≤2}=P{XY≤2，Y=-1}+P{XY≤2，Y=1}
=P{X≥-2，Y=-1}+P{X≤2，Y=1}
[*]