结构推理
一片石蜡放在一均匀磁场中．石蜡中含许多氢原子核．这些原子核的自旋与其周围环境彼此无相互作用，并且在一级近似下只与外磁场相互作用．（1）在温度为T时，写出处于各种磁亚稳态中质子数目的表达式．(2)为了能够观察到由于振荡磁场而引起的共振吸收，引入一电频线圈．振荡磁场相对于磁场应沿何方向？为什么？(3)频率为多少时才能观察到共振吸收？在你的表达式中给出每一个量的单位使得频率以兆周为单位．(4)用质子自旋态发生跃迁的机制说明为什么在初始脉冲之后从磁场中吸收能量的现象仍然不消失，而实际上却是以一定的速率在连续进行着．当振荡磁场的强度增到很强时，吸收率如何改变？为什么？
【正确答案】解(1)每个氢原子核的自旋与外磁场作用的Hamilton量为
所以有两个状态：及．能量分别为
式中，g为P的Landau因子，是质子磁矩，。
由统计平衡条件，在温度为T时处于各态的概率为
这也是数目的百分比．
(2)振荡磁场的方向应与垂直．因为这时的Hamilton量（只对核的自旋态而言）为
这时的跃迁矩阵元及不为零．这样方才可能发自旋态间的跃迁．
(3)振荡频率应满足如下关系才可能发生吸收
即
式中，．
(4)由于质子与质子之间自旋态的相互作用趋于保持其热平衡分布．这样即便在外场消失之后，每个质子仍受其周围质子产生的磁场的作用，从而可以继续产生自旋态的跃迁．
当场很强时，吸收率达到一饱和值．
【答案解析】