单选题
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r
1
，则 ( )
A、
r＞r
1
B、
r＜r
1
C、
r=r
1
D、
r和r
1
的关系依C而定
【正确答案】
C
【答案解析】
解析：因C是可逆矩阵，是若干个初等矩阵的积，A右边乘C，相当于对A作若干次初等列变换，不改变矩阵的秩，所以r(A)=r(B)．
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