计算题 18.设随机变量X的分布律为
【正确答案】X为离散型随机变量,其分布函数为这里和式是对所有满足xi≤x的i求和,本题中仅当xi=1,4,6,10时概率P{X=xi}≠0,故有
当x<1时,F(x)=P|X=x}=0;
当1≤x<4时,F(x)=P{X≤x}=P{X=1}=2/6;
当4≤x<6时,p(x)=P{X≤x}=P{X=1}+P{X=4}=3/6;
当6≤x<10时,r(x)=P{X≤x}=P{X=1}+P{X=4}+P{X=6}=5/6;
当x≥10时,F(x)=P{X=1}+P{X=4}+P{X=6}+P{X=10}=1。
【答案解析】