【正确答案】 C

【答案解析】解析：能被13整除的数的特征是：这个数的末三位与末三位以前的数字组成的差能被13整除。由此可得出555555能被13整除。2001÷6＝333……3，则原式的余数相当于555除以13的余数，555÷13＝42……9。因此，本题选择C选项。