问答题
某寡头厂商的广告对其需求的影响为
P=88-2Q+2
【正确答案】正确答案：(1)若无广告，即A=0，则厂商的利润函数为 π(Q)=P(Q)．Q-C(Q)=(88-2Q)Q-(3Q
2
+8Q) =88Q-2Q
2
-3Q
2
-8Q=80Q-5Q
2
令dπ(Q)／d(Q)=0，有 dπ(Q)／d(Q)=80-10Q=0 解得Q
*
=8 所以利润最大化时的产量Q
*
=8。 P
*
=88-2Q=88-2×8=72 π
*
=80Q-5Q
2
=320 因此
(2)若有广告，即A＞0，即厂商的利润函数为 π(Q，A)=P(Q，A)．Q-C(Q，A) =(88-2Q+2
)．Q-(3Q
2
+8Q+A) =80Q-5Q
2
+2Q
-A 分别对Q，A微分等于0得 80-10Q+2
=0 Q／
-1=0得出Q=
解得Q
*
=10，A
*
=100。 代入需求函数和利润函数，有 P
*
=88-2Q+2=88 π
*
=80Q-5Q
2
+2Q-A=400 因此
(2)若有广告，即A＞0，即厂商的利润函数为 π(Q，A)=P(Q，A)．Q-C(Q，A) =(88-2Q+2
)．Q-(3Q
2
+8Q+A) =80Q-5Q
2
+2Q
-A 分别对Q，A微分等于0得 80-10Q+2
=0 Q／
-1=0得出Q=
解得Q
*
=10，A
*
=100。 代入需求函数和利润函数，有 P
*
=88-2Q+2=88 π
*
=80Q-5Q
2
+2Q-A=400 因此
【答案解析】