【正确答案】

【答案解析】先求对应齐次方程y'-2y'+y=0的通解，因特征方程为：r2-2r+1=0，r=1为重根，所以齐次方程的通解为Y=(C1+C2x)ex． 设y*=Ax+B为原方程的特解．则y*'=A，y*'=0，将y*、y*'、y*'代入原方程有：-2A+(Ax+B)=x-2，所以A=1，B=0，于是y*=x，原方程的通解为y=(C1+C2x)ex+x．